Resumen
El desarrollo del pensamiento l gico-matem tico es un elemento vital en el proceso de ense anza-aprendizaje de las matem ticas. Sin embargo, muchos contextos educativos todav a expresan dificultades para comprender los conceptos matem ticos, debido a la continuidad de la ense anza tradicional centrada en la memorizaci n de los procedimientos. Ante esta situaci n, este estudio tuvo la intenci n de analizar la resoluci n de problemas como estrategia did ctica para fomentar el pensamiento l gico-matem tico en los estudiantes. La investigaci n se realiz bajo un dise o descriptivo, y cualitativo, en funci n de los objetivos de la investigaci n, la cual buscaba estudiar el impacto de las actividades did cticas, signadas por la resoluci n de problemas, durante el proceso de ense anza-aprendizaje. La poblaci n de estudio fue conformada por 25 estudiantes a los que se les realiz una evaluaci n diagn stica inicial (pretest) y una evaluaci n final (postest) para saber el nivel de desarrollo del pensamiento l gico-matem tico antes y despu s de la intervenci n pedag gica. Asimismo, los niveles de rendimiento fueron clasificados bajo, medio y alto, atendiendo a los criterios de la comprensi n del problema, la utilizaci n de estrategias de soluci n, el razonamiento l gico y la verificaci n de los resultados. Los datos generados por la investigaci n demostraron que los estudiantes aumentaron su rendimiento. En el diagn stico inicial, el 48% de los estudiantes eran de nivel bajo y el 12% eran de nivel alto. Una vez aplicada la secuenciaci n de las actividades de resoluci n de problemas, el nivel bajo baj al 16% y el nivel alto subi hasta el 40%. De este modo, los datos permiten concluir que la resoluci n de problemas incrementa el desarrollo del razonamiento matem tico y del aprendizaje significativo de las matem ticas.
Palabras clave: Resoluci n de problemas, Pensamiento l gico-matem tico, Estrategias pedag gicas, Aprendizaje significativo, Educaci n matem tica.
Abstract
The development of logical mathematical thinking is a fundamental component in the teaching and learning process of mathematics. However, in many educational contexts, students still experience difficulties in understanding mathematical concepts due to the predominance of traditional teaching methods based mainly on memorization and procedural practice. In response to this situation, the present study aimed to analyze problem solving as a pedagogical strategy to strengthen logical mathematical thinking in students. The research was conducted under a descriptive approach with qualitative support, focused on examining the influence of problem-solving activities within the mathematics teaching process. The study involved 25 students, who were assessed through an initial diagnostic test (pretest) and a final evaluation (posttest) in order to identify the level of development of logical mathematical thinking before and after the implementation of the pedagogical strategy. Performance levels were defined as low, medium, and high. The criteria evaluated were problem comprehension, method of solution, logical reasoning, and result verification. Students' performance was also compared from pre- to post-intervention. Of the 118 students who were evaluated pre-intervention, 48% had a performance level of low and 12% had high. After students participated in the intervention, there was an increase in the number of students who now had a high level performance (from 12% to 40%), and a decrease in the number of students with a low performance level (from 48% to 16%). Therefore, the conclusion is that the problem solving approach fosters mathematical reasoning and supports a more meaningful and successful mathematical experience for students.
Keywords: Problem solving, Logical mathematical thinking, Pedagogical strategies, Meaningful learning, Mathematics education.
Sum rio
O desenvolvimento do pensamento l gico-matem tico representa um dos principais fatores no processo de ensino e aprendizagem de matem tica. Entretanto, em muitos contextos educacionais ainda se verifica a presen a de dificuldades na compreens o dos conceitos matem ticos devido ao predom nio dos m todos tradicionais com nfase na memoriza o de procedimentos. Em face de tal problema, o presente estudo prop s analisar a resolu o de problemas enquanto estrat gia pedag gica de fortalecimento do pensamento l gico-matem tico dos alunos. A pesquisa foi desenvolvida sob uma abordagem descritiva com suporte qualitativo, voltada para observar a influ ncia das atividades did ticas - decorrentes da resolu o de problemas - no processo de ensino da matem tica. A popula o do estudo constituiu-se de 25 alunos, aos quais foi aplicada uma avalia o diagn stica inicial (pr -teste) e uma avalia o final (p s-teste), em que foi poss vel identificar o n vel de desenvolvimento do pensamento l gico-matem tico antes e ap s a interven o pedag gica. Os n veis de desempenho foram divididos em baixo, m dio e alto com base em crit rios que consideraram a compreens o do problema, o cumprimento das estrat gias de resolu o, o racioc nio l gico e a verifica o da solu o encontrada, tendo os dados mostrado um aumento significativo no desempenho dos alunos. Na avalia o inicial, 48% dos alunos estavam no n vel baixo e apenas 12%, no n vel alto. Ap s a aplica o das atividades de resolu o de problemas, o n vel baixo baixou para 16% e o n vel alto aumentou para 40%. Esses resultados mostram que a resolu o de problemas favor vel para o desenvolvimento do racioc nio matem tico e colabora para uma aprendizagem mais significativa da matem tica.
Palavras-chave: Resolu o de problemas, Pensamento l gico-matem tico, Estrat gias pedag gicas, Aprendizagem significativa, Educa o matem tica.
Introducci n
El aprendizaje de las matem ticas constituye uno de los grandes retos que la comunidad educativa se ha planteado, desde que se considera la ense anza de las matem ticas como uno de los campos donde los avances en las did cticas y las nuevas tecnolog as no han sabido responder a las necesidades de muchos estudiantes que no logran ver los sentidos de los conceptos matem ticos que se presentan en las situaciones educativas donde se busca aplicarlos a contextos de la vida cotidiana.
Esta situaci n ha llevado a investigadores y pedagogos a pensar en diferentes maneras de ense ar matem ticas para poder llegar a una identificaci n del conocimiento matem tico de una forma diferente a los tradicionales enfoques que se han centrado en memorizar f rmulas o procedimientos mec nicos.
En este sentido, la resoluci n de problemas se ha convertido en uno de los enfoques de ense anza m s importantes para lograr un aprendizaje significativo de las matem ticas. Desde la ptica pedag gica, la resoluci n de problemas no se entiende simplemente como la pr ctica que busca la respuesta correcta, sino que se interpreta como una actividad que genera un proceso cognitivo en el que los estudiantes analizan, interpretan, generan hip tesis y gestionan estrategias que les permitan llegar a una soluci n.
Esta forma de proceder fomenta el desarrollo de las habilidades b sicas del razonamiento l gico, del pensamiento cr tico y de la capacidad para tomar decisiones en multitud de situaciones matem ticas. Los estudios realizados en educaci n matem tica afirman que, mediante el trabajo de resoluci n de problemas, se dan lugar a procesos de construcci n de conocimiento y, de alg n modo, se favorece la comprensi n conceptual de los contenidos objeto de aprendizaje.
Una de las principales orientaciones te ricas en este sentido la ofrece George P lya, quien propuso un modelo cl sico de resoluci n de problemas matem ticos, basado en cuatro fases bien diferenciadas: comprender el problema, elaborar un plan, ejecutar el plan y repasar la soluci n obtenida.
Este modelo ha sido ampliamente empleado en la did ctica de las matem ticas debido a que estructura y orienta el pensamiento del estudiante y le sirve de gu a en el proceso de aprendizaje. Seg n las etapas que ha ido atravesando el alumnado, no solo aprende a resolver ejercicios matem ticos, sino tambi n a construir estrategias de pensamiento que puede aplicar en contextos acad micos y en el mbito de la vida cotidiana, etc.
En la actualidad, la promoci n del pensamiento l gico-matem tico es una competencia prioritaria en la educaci n integral del alumnado, puesto que el pensamiento l gico permite analizar relaciones, detectar patrones, establecer inferencias, hallar soluciones a problemas no triviales, etc.
Estas habilidades no s lo permiten conformar el aprendizaje de las matem ticas sino que tambi n tienen repercusiones para otras reas del conocimiento como pueden ser las ciencias, la tecnolog a, la ingenier a, etc. Por ello, aquellas metodolog as educativas que favorecen el razonamiento y la reflexi n desempe an un papel central en el proceso de aprendizaje.
As mismo, diversos enfoques pedag gicos contempor neos como el constructivismo enfatizan que el alumnado tiene que jugar un papel activo para construir su propio conocimiento. Con esta mirada, el aprendizaje se lleva a cabo cuando el alumno/a se enfrenta a problemas significativos, que obligan a la planificaci n, la reflexi n y la decisi n, de los cuales resulta la resoluci n de problemas y que el aula, a trav s de ella, se convierte en una situaci n did ctica (en t rminos de interacci n, de colaboraci n, de reflexi n, de participaci n, de fluidez..., donde el estudiante extiende ensayos y aprendizaje, donde los alumnos/as desarrollan su aprendizaje en matem ticas para, en este caso, llegar a entender mejor los conceptos matem ticos).
Desde esta visi n, el papel del docente se torna fundamental como mediador del aprendizaje. Su funci n ya no es s lo la de transmitir conceptos matem ticos, sino que se centrar en dise ar situaciones problem ticas que retengan el pensamiento de los alumnos, situaciones que lleven a resolver el problema en cuesti n mediante diferentes estrategias. La gu a del profesor durante el problema conduce a los educandos a la reflexi n de sus procedimientos, a la identificaci n de errores y una consolidaci n de nuevas formas de razonamiento matem tico. Por lo tanto, la ense anza de las matem ticas se convierte en un proceso de ense anza activa en el cual se va aprendiendo a partir de la exploraci n y el an lisis de situaciones-problemas.
En el mismo sentido, el uso de la resoluci n de problemas en el aula tambi n contribuye a mejorar la motivaci n y el inter s de los alumnos y alumnas por las matem ticas, puesto que los problemas pueden estar centrados en situaciones de la vida diaria y en contextos pr ximos a la realidad de los alumnos; el aprendizaje cobra un significado m s elevado. Esta conexi n entre los contenidos matem ticos y la realidad hace que el alumnado pueda apreciar con claridad las utilidades de las matem ticas, ayudando tambi n a mejorar la actitud de los alumnos y alumnas hacia esta disciplina; por todo ello, la resoluci n de problemas ser un recurso clave para mejorar los aprendizajes matem ticos.
Por tanto, el uso de estrategias pedag gicas en la resoluci n de problemas nos permite promover el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico en el alumnado. De esta manera, el aprendizaje de las matem ticas deja de ser un proceso mec nico y pasa a ser reflexivo, que promueve la comprensi n, el an lisis y la aplicaci n de los conocimientos en diferentes situaciones.
Ahora bien, lo que se presenta aqu y lo que se pretende posteriorizar se circunscribe a las actividades de aula, y el objetivo del presente art culo es analizar la resoluci n de problemas como estrategia pedag gica en el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico de los estudiantes. Para ello, se tratar de analizar tambi n los fundamentos te ricos de esta estrategia, su importancia y su abordaje en el mbito de la disciplina de la ense anza de las matem ticas, as como la resoluci n de problemas en el fortalecimiento de las habilidades cognitivas que promueven el aprendizaje significativo.
La resoluci n de problemas en la ense anza de las matem ticas
La resoluci n de problemas forma parte de los m todos de ense anza m s destacados en el mbito de las matem ticas, ya que con ella los alumnos ejercitan habilidades cognitivas de an lisis, reflexi n y toma de decisiones. La pr ctica habitual en la ense anza de las matem ticas se ha desarrollado a trav s de la repetici n de procedimientos y, con frecuencia, de la memorizaci n, lo que en muchos casos imped a una comprensi n m s profunda del concepto.
Frente a esta situaci n, los autores han se alado que la resoluci n de problemas produce un aprendizaje m s significativo, ya que pone al alumno ante los problemas que, generalmente, interpelan e interpretan la informaci n, construyen una estrategia y justifican los resultados (Schoenfeld, 2016).
A la hora de considerar la did ctica de las matem ticas, la resoluci n de problemas supone mucho m s que utilizar c lculos de forma arbitraria. Esto es, comprender el problema, detectar los datos relevantes, utilizar una estrategia, criticar la soluci n encontrada, etc. Desde este punto de vista, la resoluci n de problemas constituye un proceso cognitivo complejo que incita a desarrollar el pensamiento matem tico y que permite mejorar la competencia de los alumnos para realizar frente a la soluci n de problemas innovadores (Lester & Cai, 2016).
Una de las contribuciones m s reconocidas en este campo es la de George P lya, citado por Castillo et al. (2026), quien present un modelo estructurado para resolver problemas matem ticos. Para este autor, la resoluci n de problemas se desarrolla en un conjunto de cuatro etapas: comprender el problema, elaborar un plan de resoluci n, llevar a cabo el plan o la soluci n y, por ltimo, revisar el resultado de la resoluci n. Este modelo ha sido ampliamente utilizado en la ense anza de la matem tica, ya que ofrece una gu a para potenciar el razonamiento l gico del alumnado.
Diversos autores en el mbito de la educaci n matem tica han evidenciado que la introducci n de problemas contextualizados incrementa notablemente la participaci n de los estudiantes en el proceso de aprendizaje. Ello porque los problemas ayudan a implicar el conocimiento matem tico en la vida cotidiana del alumnado, hecho que favorece la asimilaci n de lo aprendido. Siguiendo a Ostaiza et al. (2026), hay que a adir que las actividades a partir de una propuesta de resoluci n de problemas promueven el aprendizaje activo, donde los estudiantes construyen su propio conocimiento mediante la exploraci n y la reflexi n.
La resoluci n de problemas tambi n se describe en la actualidad como uno de los pilares a partir de los cuales se pueden desarrollar competencias del siglo XXI (pensamiento cr tico, creatividad, trabajo colaborativo). Elyan & Harb (2026) puntualiza que la ense anza de las matem ticas debe promover situaciones en las que el alumnado tenga la oportunidad de preguntar, razonar y justificar las respuestas, hecho que refuerza la comprensi n conceptual y la aplicabilidad en contextos diversos.
Por tanto, la resoluci n de problemas favorece no s lo el aprendizaje de contenidos matem ticos, sino que tambi n el desarrollo del alumnado, pues enfrentarse a situaciones problem ticas, permite a los estudiantes aprender a analizar la informaci n, formular hip tesis y evaluar diferentes estrategias de soluci n, seg n les permita canalizar su pensamiento l gico y desarrollar su autonom a en el aprendizaje.
El pensamiento l gico-matem tico en el proceso educativo
El pensamiento l gico-matem tico es una de las capacidades cognitivas clave en el desarrollo acad mico, ya que permite a los estudiantes analizar relaciones, dar pautas y establecer conexiones entre diferentes conceptos. En la tarea educativa, esta clase de pensamiento se ensaya a partir de actividades que suponen razonamiento, clasificaci n, seriaci n y resoluci n de problemas matem ticos (Piaget, 1972).
Conforme al desarrollo cognitivo, el pensamiento l gico-matem tico se construye durante la educaci n. La l gica matem tica, que otorga sentido a la forma de construir un conocimiento l gico, se va edificando a lo largo de este proceso educativo (en opini n de Piaget, las estructuras cognitivas van permitiendo a los estudiantes ir entendiendo conceptos matem ticos a medida que interact an con el contexto en el que viven y resuelven situaciones que requieren l gica matem tica). Esta construcci n del conocimiento implica la reestructuraci n de las estructuras mentales del estudiante, lo que facilita la adquisici n de conceptos abstractos.
Relaci n entre el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico en el contexto educativo y el poder resolver problemas y generar soluciones correctas. La investigaci n ha mostrado que los alumnos que realizan razonamiento matem tico son capaces de adquirir comprensi n conceptual (seeing) y de realizar transferencias de conocimiento a situaciones nuevas.
Adem s, el pensamiento l gico-matem tico no es un tipo de razonamiento que est restringido nicamente a las matem ticas, sino que tambi n est presente en otras ramas del conocimiento, como son las ciencias naturales, la tecnolog a, la ingenier a (...), convirtiendo que desarrollar esta habilidad contribuya a una capacidad de argumentaci n m s global, de modo que el estudiante pueda comprender fen menos complejos y, por tanto, tomar decisiones obviadas de la informaci n que tiene (Nunes & Bryant, 2015).
Otro aspecto del pensamiento l gico-matem tico que no hay que dejar de lado es que el desarrollo de la habilidad argumentativa lo hace posible. Por lo tanto, explicar sus procedimientos matem ticos y justificar las respuestas que obtienen es una parte importante de su capacidad comunicativa y de la posibilidad de poner en forma clara y coherente las ideas que poseen. Las aulas de matem ticas que dan cabida al discurso y a la discusi n permitir n llevar a cabo una construcci n del conocimiento colectivo a la par que crear n una comprensi n conceptual de los alumnos (Boaler, 2016).
En este sentido, el pensamiento l gico-matem tico requiere estrategias de ense anza que le hagan participar activamente en el proceso de aprendizaje. Las actividades que implican an lisis, comparaciones, reflexiones, etc., hacen que el estudiante comprenda los principios matem ticos en un primer nivel y toman como base habilidades cognitivas que le acompa ar n durante el proceso de formaci n.
Estrategias pedag gicas para fortalecer el aprendizaje matem tico
Las estrategias pedag gicas desempe an un papel importante en el proceso de ense anza-aprendizaje de las matem ticas. Una selecci n acertada de m todos y recursos did cticos facilitar en los estudiantes el desarrollo de una mayor comprensi n de los conceptos matem ticos, favoreciendo, adem s, un mayor protagonismo en la construcci n del conocimiento. En este sentido, las metodolog as centradas en el estudiante han demostrado ser especialmente efectivas para mejorar la ense anza y el aprendizaje de esta materia.
Las estrategias pedag gicas m s utilizadas en la ense anza de las matem ticas son las basadas en el aprendizaje por problemas, el trabajo cooperativo o el aprendizaje por descubrimiento. Este tipo de metodolog as alienta el protagonismo de los estudiantes en la b squeda de diferentes formas de resolver situaciones matem ticas. De acuerdo con Jim nez et al (2025), el aprendizaje basado en problemas permite que los estudiantes desarrollen capacidades de investigaci n, de an lisis y de toma de decisiones que fortalezcan su comprensi n de los contenidos.
El trabajo colaborativo es, adem s, una estrategia pedag gica importante a la hora de ense ar matem ticas, pues mediante la resoluci n de problemas matem ticos en peque os grupos los estudiantes pueden intercambiar ideas, discutir diferentes estrategias de resoluci n y construir conjuntamente una soluci n. Este proceso de interacci n social favorece el aprendizaje significativo y favorece la construcci n de habilidades de comunicaci n y de cooperaci n.
Tal como se ha expuesto, la disponibilidad de un conjunto de recursos t cnicos y did cticos favorece e incrementa, sin duda alguna, los procesos de ense anza de la matem tica. Mediante el uso de recursos digitales, simulaciones y entornos interactivos, los alumnos pueden representar mejor los conceptos matem ticos y probar diferentes soluciones. La inclusi n de la tecnolog a en el aula de matem tica ayuda a explorar los conceptos y a impulsar la construcci n de habilidades de razonamiento matem tico.
Por otro lado, las estrategias pedag gicas deben dar cuenta de los distintos estilos de aprendizaje que pueden coexistir en el aula. Cada estudiante tiene formas espec ficas de comprender la informaci n y de resolver problemas, y, por consiguiente, el docente deber encontrar una serie de metodolog as que sean flexibles y permitan atender esas diferencias. La diferenciaci n pedag gica permite adaptar las actividades de aprendizaje a las caracter sticas de los estudiantes, incrementando la participaci n y el rendimiento acad mico de los mismos.
Finalmente, la puesta en pr ctica de estrategias pedag gicas innovadoras contribuye a transformar la ense anza de matem ticas en un proceso de ense anza-aprendizaje m s din mico y significativo. Las combinaciones de resoluci n de problemas, trabajo colaborativo y recursos tecnol gicos pueden proporcionar un marco pedag gico que fomente el desarrollo de la l gica matem tica y la comprensi n conceptual en los estudiantes.
M todos y Recursos
El presente estudio se desarrolla a partir de un enfoque cualitativo con apoyo descriptivo tendente al an lisis de la resoluci n de problemas como estrategia pedag gica que facilita el fortalecimiento del pensamiento l gico-matem tico en los estudiantes. El enfoque cualitativo es necesario para comprender c mo podemos explicar la resoluci n de problemas y las interacciones que tienen lugar en el aula cuando los estudiantes se enfrentan a situaciones problem ticas muy cercanas al razonamiento matem tico. La investigaci n cualitativa busca interpretar los fen menos educativos en los que intervienen el contexto, las experiencias y las particularidades de quienes participaron.
En el mbito de la educaci n, este tipo de enfoque es v lido si se entiende c mo un grupo de estudiantes construye el conocimiento a partir de actividades pedag gicas puntuales. En este caso, se intenta comprender c mo la resoluci n de problemas puede ser responsable del desarrollo del pensamiento l gico-matem tico en el proceso de ense anza-aprendizaje de las matem ticas. Adem s, el estudio demuestra una tendencia a un dise o descriptivo, puesto que busca identificar y explicar las caracter sticas de la situaci n educativa investigada sin manipular las variables objeto de estudio.
La investigaci n es un estudio descriptivo de car cter educativo que intenta describir el papel de la resoluci n de problemas como estrategia de ense anza en la formulaci n del razonamiento matem tico. El estudio descriptivo va a permitir analizar la situaci n educativa como una realidad existente a trav s de la descripci n de tipos de pr ctica pedag gica y su vinculaci n con el aprendizaje del alumnado.
Los estudios descriptivos tienen como objetivo concreto especificar propiedades, caracter sticas y perfiles de un fen meno determinado en un contexto determinado. En este sentido, el presente estudio analiza c mo se resuelven problemas en el proceso de ense anza de las matem ticas y c mo se implementa dicha pr ctica para favorecer el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico en los estudiantes. El dise o de investigaci n se sustenta en el an lisis de estrategias de ense anza en el aula y en la observaci n de las actividades de aprendizaje de matem ticas mediante la resoluci n de problemas contextualizados, a fin de identificar los elementos pedag gicos que favorecen el desarrollo de un razonamiento matem tico y, por ende, habilidades cognitivas como el an lisis, la interpretaci n y la toma de decisiones.
La investigaci n desarrollada implic el uso de distintos m todos de investigaci n educativa, ya que estos permiten observar el mismo fen meno desde diferentes enfoques. Entre los m todos utilizados destacan el anal tico-sint tico, el inductivo-deductivo y el de revisi n documental. Del modo anal tico sint tico se observan los distintos componentes del proceso de ense anza de las matem ticas y c mo se interrelacionan con el desarrollo del pensamiento l gico matem tico. Por medio de la parte anal tica, observamos un componente pedag gico en las estrategias de resoluci n de problemas, mientras que la parte sint tica nos permite ordenar dichos componentes en una interpretaci n totalizadora del fen meno educativo.
El m todo inductivo deductivo facilit la propia interpretaci n de la informaci n recabada. El razonamiento inductivo permit a anticipar las estrategias pedag gicas utilizadas en la ense anza de las matem ticas, mientras que el razonamiento deductivo facilitaba enlazar estos resultados con los fundamentos te ricos de la educaci n matem tica y de la pedagog a actual.
Finalmente, se puso en marcha el m todo de revisi n documental que consiste en analizar la literatura cient fica relacionada con la did ctica de las matem ticas, el pensamiento l gico-matem tico y las estrategias pedag gicas basadas en la resoluci n de problemas. Este m todo valid te ricamente la investigaci n y contribuy a contextualizar los resultados con investigaciones previas en el mbito de la educaci n.
Para la obtenci n de informaci n, se emplearon t cnicas propias de la investigaci n educativa: la observaci n pedag gica y el an lisis documental, que sobresalen. La observaci n pedag gica sirve para identificar c mo los alumnos abordan las actividades de resoluci n de problemas y c mo desarrollan estrategias de razonamiento matem tico a partir del aprendizaje, y es una t cnica muy adecuada en la educaci n porque permite estudiar el aprendizaje que se produce en el aula y el comportamiento de los alumnos frente a los enunciados problem ticos
Adicionalmente, el an lisis documental se llev a cabo mediante la revisi n de art culos cient ficos, libros acad micos y documentos especializados sobre la ense anza de las matem ticas y el desarrollo del pensamiento l gico, los cuales sirvieron para establecer un marco te rico adecuado y contrastar las estrategias pedag gicas analizadas con las aportaciones de diferentes investigadores en educaci n matem tica. El desarrollo de las actividades pedag gicas relacionadas con la resoluci n de problemas requiri el uso de recursos did cticos que permiten llevar a cabo de mejor manera el aprendizaje matem tico: los problemas matem ticos contextualizados, los materiales did cticos impresos, las presentaciones digitales y los recursos tecnol gicos interactivos fueron los principales.
Los problemas contextualizados permiten a los estudiantes relacionar los contenidos matem ticos con situaciones de la vida cotidiana, lo cual favorece la adecuada comprensi n de los conceptos y el desarrollo del pensamiento l gico. El uso de problemas reales en el proceso de ense anza potencia que los estudiantes desarrollen habilidades de razonamiento, an lisis y argumentaci n matem tica.
De la misma manera, los recursos tecnol gicos que analizan plataformas digitales y herramientas interactivas enriquecen el proceso de ense anza-aprendizaje matem tico ofreciendo nuevas formas de experimentar con los conceptos. Estas herramientas permiten representar la informaci n de forma visual y facilitan la experimentaci n de procedimientos de soluci n que favorecen el fortalecimiento del pensamiento matem tico en los alumnos. En su conjunto, la utilizaci n de m todos, t cnicas y recursos pedag gicos variopintos permiti analizar el papel de la resoluci n de problemas como estrategia educativa para el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico, lo cual constituye un soporte procedimental adecuado para la interpretaci n de los resultados obtenidos en el estudio.
Discusi n y Resultados
A trav s de la evaluaci n diagn stica inicial (pretest) y la evaluaci n final (postest) de los 25 estudiantes que participaron en el proceso de ense anza-aprendizaje, se identifica el nivel de desarrollo del pensamiento l gico-matem tico, tanto en el pretest como en el postest, mediante actividades did cticas centradas en la resoluci n de problemas.
Los niveles de desempe o encontrados se clasifican en bajo, medio y alto, tomando como criterios la comprensi n del problema y del alumno, las estrategias utilizadas para resolverlo, el razonamiento l gico empleado, las pautas de resoluci n y la verificaci n de los resultados obtenidos. A continuaci n se presentan los resultados de las evaluaciones de pretest y postest.
Tabla 1
Nivel de desarrollo del pensamiento l gico-matem tico antes y despu s de aplicar la estrategia de resoluci n de problemas
|
Nivel de desempe o |
Pretest (Frecuencia) |
Postest (Frecuencia) |
|
Bajo |
12 |
4 |
|
Medio |
10 |
11 |
|
Alto |
3 |
10 |
|
Total |
25 |
25 |
Nota. Resultados obtenidos a partir de la evaluacI n aplicada a los estudiantes participaron antes en el estudio.
An lisis de la tabla
Los resultados que se presentan en la Tabla 1 muestran el nivel de desarrollo del pensamiento l gico-matem tico de los 25 alumnos evaluados en el pretest y el postest, aplicando la estrategia pedag gica basada en la resoluci n de problemas. Con los resultados del pretest se puede observar que la mayor parte de los alumnos se encontraba en el nivel bajo, 12 alumnos, mientras que el nivel medio contaba con 10 estudiantes y solamente 3 alcanzaban el nivel alto, lo que da cuenta que antes de la aplicaci n de la estrategia pedag gica basada en la resoluci n de problemas los alumnos presentaban dificultades para el an lisis de los problemas matem ticos y la aplicaci n de los procedimientos para la resoluci n de problemas matem ticos.
Con la aplicaci n de las actividades centradas en la resoluci n de problemas, los resultados del postest indican una mejor a en los alumnos; esto se deduce del hecho de que el n mero de alumnos del nivel bajo se redujo a solamente 4, mientras que el nivel medio pas a 11 y el nivel alto se increment en 10. Los resultados indican que la aplicaci n de estrategias pedag gicas basadas en la resoluci n de problemas contribuye a fortalecer el pensamiento l gico-matem tico, favoreciendo el an lisis adecuado de situaciones problem ticas, la formulaci n de estrategias de soluci n y la verificaci n de los resultados alcanzados.
Tabla 2
Distribuci n porcentual del nivel de pensamiento l gico-matem tico en pretest y postest (n = 25)
|
Nivel de desempe o |
Pretest (f) |
Pretest (%) |
Postest (f) |
Postest (%) |
Variaci n (p.p.) |
|
Bajo |
12 |
48% |
4 |
16% |
−32 |
|
Medio |
10 |
40% |
11 |
44% |
+4 |
|
Alto |
3 |
12% |
10 |
40% |
+28 |
|
Total |
25 |
100% |
25 |
100% |
|
Nota. n = 25 estudiantes evaluados. p.p. = Puntos porcentuales.
En la llevada a cabo (pretest), se encontr una discrepancia de 25 estudiantes: el 48% (f=12) se encontr en niveles de tipo bajo, el 40% (f=10) en medios y el 12% (f=3) en altos. Con posterioridad, con la ejecuci n de actividades pedag gicas orientadas a la resoluci n de problemas y a partir de los resultados del (postest), podemos observar un ascenso desde los niveles bajos, donde caen a 16% (f=4), los medios se crecen a 44% y los altos se incrementan a una medida final de 40% (f=10). De tal forma, podemos afirmar a partir de los datos que se ha evidenciado una p rdida de -32 puntos porcentuales con respecto a los bajos y un aumento de +28 puntos porcentuales en los altos, lo que sugiere una mejora en el desempe o l gico-matem tico del grupo evaluado.
Figura 1
Nivel de desarrollo del pensamiento l gico-matem tico en el pretest y el postest (n = 25)
Fuente. Elaboraci n propia.
La figura 1 permite visualizar la comparaci n de los resultados de los pretest y postest aplicados a los estudiantes participantes. En el pretest se observa que la mayor proporci n de los estudiantes est en el nivel bajo (48%), seguida del nivel medio (40%), en el que s lo el 12% est en el nivel alto de razonamiento l gico-matem tico.
Despu s de la implementaci n de la estrategia pedag gica de resoluci n de problemas, el mismo test, el postest, muestra cambios significativos en la distribuci n de los niveles de competencia. El nivel bajo se redujo dr sticamente hasta el 16 %, lo que sugiere un importante descenso de las dificultades iniciales en el razonamiento matem tico, mientras que el nivel alto se increment hasta el 40 %, un ndice que muestra la mejora en la competencia de los estudiantes para analizar problemas, determinar estrategias de soluci n y verificar los resultados obtenidos.
De manera general, los resultados de la investigaci n analizada permiten suponer que las estrategias pedag gicas de resoluci n de problemas favorecen el fortalecimiento del razonamiento l gico-matem tico y una mejor comprensi n del contenido, as como una mayor competencia en la soluci n de situaciones matem ticas.
Los hallazgos del presente estudio demuestran que la aplicaci n de estrategias pedag gicas para la resoluci n de problemas influye de manera importante en el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico en los estudiantes. La confrontaci n de los resultados del pretest y el postest dan cuenta de una reducci n importante del n mero de estudiantes en el nivel bajo, as como el incremento notorio de los niveles medio y alto. Esta evoluci n se ala que las actividades de resoluci n de problemas contribuyen al desarrollo de las habilidades de an lisis, razonamiento y toma de decisiones en ese proceso de aprendizaje matem tico.
Estas investigaciones son coherentes con lo que expone George P lya, quien manifiesta que la resoluci n de problemas es uno de los pilares de la ense anza de las matem ticas, dado que permite a los estudiantes entender los problemas, dise ar estrategias de resoluci n de los problemas e inferir las respuestas que se obtienen. Desde esta perspectiva, el aprendizaje matem tico se presenta como un proceso activo que desarrollan los estudiantes al construir su propio saber al explorar y razonar.
Asimismo, los hallazgos de la investigaci n se relacionan con los de Alan H. Schoenfeld, quien manifiesta que la resoluci n de problemas permite desarrollar procesos cognitivos de alto nivel, como la planificaci n, el control y la evaluaci n de las estrategias utilizadas para resolver situaciones matem ticas. Este autor manifiesta que cuando los estudiantes enfrentan problemas que requieren an lisis y reflexi n, desarrollan su entendimiento conceptual y mejoran su rendimiento escolar en matem ticas.
Por otra parte, el aumento que se observa en el nivel alto de desempe o en el postest se ala el hecho de que los alumnos llegaron a mejorar su capacidad para interpretar la informaci n matem tica y aplicar procedimientos para la soluci n de problemas. Este resultado se encuentra en consonancia con las investigaciones realizadas por Jo Boaler, ya que afirma que las propuestas did cticas que apoyan el razonamiento y la discusi n matem tica ayudan a ofrecer un mejor conocimiento de los contenidos y colaboran con la potenciaci n del pensamiento cr tico en los alumnos.
Los resultados del presente estudio son coincidentes con la aplicaci n de pr cticas pedag gicas que est n centradas en el trabajo de la resoluci n de problemas, en la argumentaci n matem tica y en el trabajo en grupo, ya que son cruciales en el aprendizaje significativo de las matem ticas; permite a los alumnos no solo desarrollar el uso de los procedimientos matem ticos, sino que tambi n trabajan en otras destrezas para analizar las situaciones, justificarlas y presentar sus ideas.
En este sentido, el docente desempe a un papel relevante como mediador del proceso de aprendizaje, porque, a trav s de l, y m s all de transmitir conocimientos, permite que surjan situaciones problem ticas que propicien un pensamiento cr tico en los alumnos e incentiven a buscar diferentes estrategias de soluci n, lo que potencia la participaci n en el aula, ya que se trata de un aprendizaje m s din mico y reflexivo. Los resultados del estudio, adem s, muestran que la resoluci n de problemas no solo contribuye al aprendizaje de los contenidos matem ticos, sino que tambi n privilegia las habilidades cognitivas que favorecen un aprendizaje integral del alumno; en consecuencia, se puede concluir que la propuesta de estrategias pedag gicas basadas en la resoluci n de problemas puede llegar a ser una alternativa adecuada para la ense anza de las matem ticas desde la l gica matem tica en los actuales contextos educativos.
Conclusiones
La resoluci n de problemas como estrategia pedag gica contribuye sustancialmente al desarrollo del pensamiento l gico-matem tico en los alumnos. La comparaci n de los resultados del pretest y el postest constat la disminuci n del nivel de desempe o bajo y la mejora en los niveles medio y alto, lo que evidenci una mejor a de la capacidad de los alumnos para analizar, interpretar y resolver situaciones matem ticas.
Las actividades de resoluci n de problemas contribuyen a un aprendizaje m s significativo de las matem ticas. A partir de este mismo concepto, el grupo de alumnos puede involucrarse en el proceso de ense anza-aprendizaje, facilit ndose el desarrollo de competencias como pueden ser el razonamiento, el an lisis y la toma de decisiones frente a situaciones problem ticas, tal como sostiene George P lya respecto a la ense anza de la resoluci n de problemas.
El progreso del pensamiento l gico-matem tico se llevar a cabo cuando los alumnos se enfrenten a situaciones problem ticas que necesitan reflexi n y fundamentaci n. Las estrategias pedag gicas que fomentan el an lisis de la resoluci n de problemas permiten a los alumnos llegar a un mejor conocimiento de los conceptos matem ticos y generan habilidades cognitivas que van m s all del aprendizaje memor stico.
La actuaci n del profesor es fundamental en las estrategias pedag gicas que fomenten el razonamiento matem tico. El profesor act a como mediador del aprendizaje a trav s del dise o de situaciones problem ticas, de la orientaci n hacia la b squeda de soluciones y de la promoci n del pensamiento cr tico de los alumnos durante el proceso educativo.
La incorporaci n de metodolog as activas en la ense anza de las matem ticas puede ayudar a mejorar el rendimiento acad mico, as como la actitud del alumnado hacia la materia. En este sentido, la resoluci n de problemas se propone como estrategia did ctica eficaz que posibilita un aprendizaje m s activo, participativo y orientado al desarrollo de las competencias matem ticas.
En conclusi n, la realizaci n de estrategias pedag gicas que contemplen la resoluci n de problemas constituye una alternativa importante para fomentar el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico, a la vez que permite el aprendizaje de contenidos matem ticos y el desarrollo de habilidades cognitivas que favorecen al alumnado para hacer frente a los desaf os educativos y sociales que impone el contexto actual.
Referencias bibliogr ficas
Boaler, J. (2016). Designing mathematics classes to promote equity and engagement. The Journal of Mathematical Behavior, 172-178.
Castillo, J., de Nacimiento Capado, R., & Gando, Y. (2026). Hacia una did ctica problematizadora en la resoluci n de problemas matem ticos desde P lya y Freire. Revista Conrado, e5118-e5118.
Elyan, R., & Harb, N. (2026). Strengthening the kindergarten teacher s manual based on the NCTM standards: Proposed amendments. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 189-212.
Jim nez, L., Mancero, L., Tasigchana, M., & Tipantasig, L. (2025). Aplicaci n del aprendizaje basado en problemas en la educaci n superior en la ense anza de matem ticas:una estrategia innovadora para enfrentar los desaf os acad micos y fomentar el pensamiento cr tico. Revista Social Fronteriza.
Lester, J., & Cai, J. (2016). Se puede ense ar la resoluci n de problemas matem ticos? Respuestas preliminares de 30 a os de investigaci n. Planteamiento y resoluci n de problemas matem ticos. Avances y nuevas perspectivas, 117-135.
Nunes, T., & Bryant, P. (2015). The development of mathematical reasoning. Handbook of child psychology and developmental science, 1-48.
Ostaiza, J., Cabrera, C., & Guerrero, N. (2026). Integraci n de metodolog as interdisciplinarias de enfoque constructivista para el desarrollo del pensamiento matem tico. Revista Social Fronteriza.
Piaget, J. (1972). Development and learning. Reading in child behavior and development, 38-46.
Schoenfeld, A. (2016). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics (Reprint). Journal of education, 1-38.
La resoluci n de problemas como estrategia pedag gica para
el desarrollo del pensamiento l gico-matem tico 2026 by F tima Elnora
Bautista S nchez is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial
4.0 International. To view a copy of this license, visit
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/